Hỗn hợp E gồm ba este mạch hở X, Y và Z, trong đó có một este hai chức và hai este đơn chức; MX < MY < MZ. Cho 24,66 gam E tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, thu được hỗn hợp các ancol no và 26,42 gam hỗn hợp muối của hai axit cacboxylic kế tiếp trong cùng dãy đồng đẳng. Khi đốt cháy hết 24,66 gam E thì cần vừa đủ 1,285 mol O2, thu được H2O và 1,09 mol CO2. Khối lượng của X trong 24,66 gam E là A. 5,18 gam. B. 6,16 gam. C. 2,96 gam. D. 3,84 gam.

Đáp án:

$A. 5,18\ (g)$

Giải thích các bước giải:

Cách 1: Bảo toàn khối lượng $→ n_{H_2O}=0,99$

$→ n_{O\ (E)}=\dfrac{m_E-(m_C+m_H)}{16}=0,6$

$→ n_{\text{nhóm}\ COO}=n_{NaOH\ \text{phản ứng}}=\dfrac{n_{O\ (E)}}{2}=\dfrac{0,6}2=0,3$

$→ \overline{R}COONa : 0,3 \rightarrow \overline{R}=21,07$

Gọi $a$ và $b$ lần lượt là $CH_3COONa$ và $C_2H_5COONa$

$→ \begin{cases}a+b=0,3\\82a+96b=26,42\end{cases}$

$→\begin{cases}a=0,17\\b=0,13\end{cases}$

$→\begin{cases}n_C=1,09-(0,17.2+0,13.3)=0,36\\ n_H=0,99.2+0,3-(0,17.3+0,13.5)=1,12\\ n_O=0,6+0,3-(0,17.2+0,13.2)=0,3\end{cases}$

Gọi $x$ và $y$ lần lượt là $C_{\overline{n}}H_{2\overline{n}+2}O$ và $C_{n}H_{2n+2}O_2$

$→\begin{cases}x+2y=0,3\\x+y=0,2\end{cases}$

$→\begin{cases}x=0,1\\y=0,1\end{cases}$

$→n+\overline{n}=0,36$

$→\begin{cases}n=2\\\overline{n}=1,6\end{cases}$

$\left| \begin{array}{l} (Z)\ CH_3COOC_2H_4OCOC_2H_5 : 0,1\\(X)\ CH_3COOCH_3 : 0,07\end{array}\right.$

$→ m_X=5,18\ (g)$

Cách 2:

$ n_{H_2O}=0,99$

$→ n_{O\ (E)}=\dfrac{m_E-(m_C+m_H)}{16}=0,6$

$→ n_{\text{muối}}=\dfrac{n_{O\ (E)}}{2}=\dfrac{0,6}2=0,3$

$→M_{\text{muối}}$ gồm $CH_3COONa : 0,17$ và $C_2H_5COONa : 0,13$

Gọi $a, b$ và $c$ lần lượt là $CH_3OH, C_2H_4$ và $CH_2$

$→ \begin{cases}a+2b=0,3\\32a+62b+14b=10,24\end{cases}$

$→ \begin{cases}a=0,1\\b=0,1\\c=0,06\end{cases}$

$Z$ là $(CH_3COO)(C_2H_5COO)C_2H_4 : 0,1$

$CH_3COONa : 0,07$ và $C_2H_5COONa : 0,03$ do các este đơn tạo ra

$\left| \begin{array}{l}(X)\ CH_3COOCH_3 : 0,07\\(Y)\ CH_3COOC_3H_7: 0,03\end{array}\right.$

$→ m_X=5,18\ (g)$

Đáp án: $A$