Hỗn hợp E gồm axit panmitic, axit stearic và triglixerit X. Cho m gam E tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, thu được 57,84 gam hỗn hợp hai muối. Nếu đốt cháy hết m gam E thì cần vừa đủ 4,98 mol O2, thu được H2O và 3,48 mol CO2. Khối lượng của X trong m gam E là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Đặt $n_{COO(E)}=a (mol)$

BT(O)$→n_{H_2O}=2a+4,98.2-3,48.2=2a+3(mol)$

BTKL→$m_E=(2a+3).18+3,48.44-4,98.32=36a+47,76$

Khi E+NaOH:

$⇒n_{glixerol}=n_X=\dfrac{n_{CO_2}-n_{H_2O}}{3-1}=\dfrac{3,48-(2a+3)}{2}=0,24-a$

$n_{H_2O}=a-3(0,24-a)=4a-0,72$

$n_{NaOH}=n_{COO}=a$

BTKL:$m_E+m_{NaOH}=m_{muối}+m_{glixerol}+m_{H_2O}$

$⇒(36a + 47,76)+40a=57,84+92(0,24 – a)+18(4a – 0,72)$

$⇒a=0,2(mol)$

Muối gồm:$\begin{cases}
C_15H_31COONa:x
\\C_17H_35COONa:y
\end{cases}$

$⇒\begin{cases}
278x+306y=57,84
\\x+y=0,2
\end{cases}$

$⇒x=0,12;y=0,08$

Mà $n_{X}=0,24-a=0,04(mol)$

$⇒X$ phải là $(C_{17}H_{35}COO)(C_{15}H_{31}COO)_2C_3H_5$

X không thể chứa 3 gốc panmitat vì mol muối natri panmitat lúc đó sẽ lớn hơn 0,12 (có cả muối của axit panmitic tự do nữa).

X không thể chứa 3 gốc stearat vì mol muối stearat chỉ là 0,08 mol.

X không thể chứa 2 gốc stearat và 1 gốc panmitat vì mol muối stearat lúc đó sẽ lớn hơn 0,08 (có cả muối của axit stearic tự do).

$⇒m_{X}=0,04.834=33,36(g)$