Hỗn hợp E gồm axit panmitic, axit oleic, axit stearic (tỉ lệ mol lần lượt là 1:2:3) và 1 triglixerit X. Đốt cháy hoàn toàn m gam E bằng khí O2, thu được 2,04mol H2O và 2,12 mol CO2. Mặt khác cho m gam E tác dụng vừa đủ với 200g KOH 3,36%, đun nóng đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thu được glixerol và (m+198,16) gam dung dịch chứa 3 muối. Phần trăm khối lượng của X trong E là A. 74,8% B. 50% C. 53,12% D. 49,88%

Đáp án:

$ 49,88\%$

Giải thích các bước giải:

${n_{KOH}} = \dfrac{{200.3,36\% }}{{56}} = 0,12mol\\ \Rightarrow {n_{COO(E)}} = {n_{KOH}} = 0,12mol$

$ \Rightarrow {n_{O(E)}} = 2{n_{COO}} = 0,24mol$

${n_{C(E)}} = {n_{C{O_2}}} = 2,12mol;{n_{H(E)}} = 2{n_{{H_2}O}} = 4,08mol$

$ \Rightarrow {m_E} = {m_C} + {m_H} + {m_O} = 2,12.12 + 4,08 + 0,24.16 = 33,36g$

Đặt:

${n_{{C_{16}}{H_{32}}{O_2}}} = x;\\{n_{{C_{18}}{H_{34}}{O_2}}} = 2x;\\{n_{{C_{18}}{H_{36}}{O_2}}} = 3x;\\{n_X} = y$

Ta có: ${n_{COO}} = {n_{{C_{16}}{H_{32}}{O_2}}} + {n_{{C_{18}}{H_{34}}{O_2}}} + {n_{{C_{18}}{H_{36}}{O_2}}} + 3{n_X}$

$ \Rightarrow 6x + 3y = 0,12$ (1)

Khi thủy phân bằng$KOH$:

${n_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}} = {n_X} = y$

Bảo toàn khối lượng: ${m_E} + {m_{ddKOH}} = {m_{ddmuối}} + {m_{{C_3}{H_8}{O_3}}}$

$ \Rightarrow 33,36 + 200 = 33,36 + 198,16 + 92y$ 

$ \Rightarrow y = 0,02$

Thay vào (1) $ \Rightarrow x = 0,01$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow {n_{{C_{16}}{H_{32}}{O_2}}} = 0,01mol \Rightarrow {m_{{C_{16}}{H_{32}}{O_2}}} = 0,01.256 = 2,56g \hfill \\
  {n_{{C_{18}}{H_{34}}{O_2}}} = 0,02mol \Rightarrow {m_{{C_{18}}{H_{34}}{O_2}}} = 0,02.282 = 5,64g \hfill \\
  {n_{{C_{18}}{H_{36}}{O_2}}} = 0,03mol \Rightarrow {m_{{C_{18}}{H_{36}}{O_2}}} = 0,03.284 = 8,52g \hfill \\ 
\end{gathered} $

$ \Rightarrow {m_X} = 33,36 - 2,56 - 5,64 - 8,52 = 16,64g$

$ \Rightarrow \% {m_X} = \dfrac{{16,64}}{{33,36}}.100\%  = 49,88\% $