Hỗn hợp E gồm axit oleic, axit panmitic và triglixerit X (tỉ lệ mol tương ứng là 1 : 1 : 2). Đốt cháy hoàn toàn m gam E cần và đủ 4,07 mol O2, thu được CO2 và H2O. Mặt khác, cho m gam E tác dụng hết với lượng dư dung dịch NaOH đun nóng, thu được sản phẩm hữu cơ gồm glixerol và 47,08 gam hỗn hợp hai muối. Phần trăm khối lượng của X trong E là

Đáp án:

$76,13\% $

Giải thích các bước giải:

 Xét phản ứng của $X$ với $NaOH$:

$\left\{ \begin{gathered} {C_{17}}{H_{33}}COOH \hfill \\ {C_{15}}{H_{31}}COOH \hfill \\ {(RCOO)_3}{C_3}{H_5} \hfill \\ \end{gathered} \right. + NaOH \to \left\{ \begin{gathered} {C_{17}}{H_{33}}COONa \hfill \\ {C_{15}}{H_{31}}COONa \hfill \\ \end{gathered} \right. + {C_3}{H_5}{(OH)_3} + {H_2}O$

Gọi số mol của $\left\{ \begin{gathered} {C_{17}}{H_{33}}COONa:\,\,x\,\,mol \hfill \\ {C_{15}}{H_{31}}COONa:\,\,y\,\,mol \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$ \to 304x + 278y = 47,08\,\,(1)$

Bảo toàn gốc $COO$:

$x + y = a + a + 2a.3 = 8a\,\,(2)$

Quy đổi hỗn hợp $E$ gồm: $\left\{ \begin{gathered} {C_{17}}{H_{33}}COO:x \hfill \\ {C_{15}}{H_{31}}COO:y \hfill \\ {C_3}{H_5}:2a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ H:2a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Bảo toàn nguyên tố $C$, $H$:

${n_{C{O_2}}} = 18x + 16y + 6a\,\,\,\,\,\,\,$
 $ {n_{{H_2}O}} = 16,5x + 15,5y + 6a $

Bảo toàn nguyên tố $O$:

$2{n_{{C_{l7}}{H_{33}}COO}} + 2{n_{{C_{l5}}{H_{31}}COO}} + 2{n_{{O_2}}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}}$
 $  \to 50,5x + 45,5y + 18a = 8,14\,\,(3)$

Từ $(1), (2), (3)$ suy ra: $\left\{ \begin{gathered} x = 0,1 \hfill \\ y = 0,06 \hfill \\ a = 0,02 \hfill \\ \end{gathered} \right. $

$\to E\left\{ \begin{gathered} {C_{17}}{H_{33}}COOH:0,02\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ {C_{15}}{H_{31}}COOH:0,02\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ {C_3}{H_5}{({C_{17}}{H_{33}}COO)_2}{C_{15}}{H_{31}}COO:0,04 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$\to \% {m_X} = \dfrac{{0,04.858}}{{0,04.858 + 0,02.282 + 0,02.256}}.100\% = 76,13\% $

Đáp án: $76,13\%$