Hỗn hợp `E` gồm `3` este đều mạch hở, chỉ chứa chức este; trong phân tử mỗi este có số liên kết $\pi$ không quá `3`. Đun nóng `22,7` g `E` với dung dịch `KOH` vừa đủ, thu được hỗn hợp `X` gồm các muối và hỗn hợp `Y` chứa `3` ancol đều no. Tỉ khối hơi của `Y` so với `H_2` bằng `28,75`. Đốt cháy toàn bộ `X` cần dùng `0,275` mol `O_2`, thu được `25,53` g `K_2CO_3` và `0,49` mol hỗn hợp gồm `CO_2` và `H_2O`. Biết rằng trong `E`, este có PTK nhỏ nhất chiếm `1` nửa số mol của hỗn hợp. Phần trăm khối lượng của este có PTK lớn nhất trong `E` là: `54,27%` - mik cảm ơn -

Đáp án:

 54,27%

Giải thích các bước giải:

${n_{{K_2}C{O_3}}} = \dfrac{{25,53}}{{138}} = 0,185mol \Rightarrow {n_{KOH}} = 0,37mol$

$ \Rightarrow {n_{O(E)}} = {n_{O(X)}} = 2{n_{KOH}} = 0,74mol$

Gọi x, y là số mol $C{O_2};{H_2}O$

⇒ x + y = 0,49 (1)

Bảo toàn nguyên tố $O$: ${n_{O(X)}} + 2{n_{{O_2}}} = 3{n_{{K_2}C{O_3}}} + 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}}$

⇒ 2x + y = 0,74 + 0,275.2 - 0,185.3 = 0,735 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x = 0,245; y = 0,245

⇒ Các muối trong X đều no

Bảo toàn khối lượng: ${m_X} + {m_{{O_2}}} = {m_{{K_2}C{O_3}}} + {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}}$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow {m_X} = 25,53 + 0,245.44 + 0,245.18 - 0,275.32 = 31,92 \hfill \\
   \Rightarrow {m_Y} = {m_E} + {m_{KOH}} - {m_X} = 22,7 + 0,37.56 - 31,92 = 11,5 \hfill \\
   \Rightarrow {n_Y} = \dfrac{{11,5}}{{57,5}} = 0,2mol \hfill \\ 
\end{gathered} $

Do muối và ancol đều no ⇒ E gồm este no, mạch hở, không quá 3 chức

Quy đổi E thành $HCOOC{H_3}$ (a mol); ${\left( {HCOO} \right)_2}{C_2}{H_4}$ (b mol); ${\left( {HCOO} \right)_3}{C_3}{H_5}$ (c mol) và $C{H_2}$ (d mol)

ta có hpt: $\left\{ \begin{gathered}
  {n_{KOH}} = a + 2b + 3c = 0,37 \hfill \\
  {n_Y} = a + b + c = 0,2 \hfill \\
  a = \dfrac{{a + b + c}}{2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  a = 0,1 \hfill \\
  b = 0,03 \hfill \\
  c = 0,07 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

${m_E} = 22,7 \Rightarrow {m_{C{H_2}}} = 0,84 \Rightarrow d = 0,06$

Do d = 2b ⇒ có 2 nhóm $C{H_2}$ trong chất này

⇒ 3 este là $HCOOC{H_3}$; ${(C{H_3}COO)_2}{C_2}{H_4}$ và ${\left( {HCOO} \right)_3}{C_3}{H_5}$

$ \Rightarrow \% {m_{{{(HCOO)}_3}{C_3}{H_5}}} = \dfrac{{0,07.176}}{{22,7}}.100\%  = 54,27\% $