Hỗn hợp E chứa một amin no bậc III, đơn chức, mạch hở và hai hiđrocacbon X,Y (X kém Ý một nguyên tử cacbon và số mol của X gấp 3 lần số mol amin). Đốt cháy 0,45 mol hỗn hợp E cần 31,36 lít O2 (đktc), sản phẩm cháy dẫn dung dịch NaOH đặc dư thấy khối lượng bình tăng 56,8 gam, đồng thời thoát ra một khí đơn chất duy nhất. Mặt khác, hiđro hoá hoàn toàn 6,7 gam E bằng H2 dư thì thấy có a mol H2 phản ứng. Giá trị của a là: A. 0,06 B. 0,02 C. 0,05 D. 0,07

Đáp án:

 0,05 mol

Giải thích các bước giải:

 Đặt ${n_{C{O_2}}} = x;{n_{{H_2}O}} = y$

${n_{{O_2}}} = \dfrac{{31,36}}{{22,4}} = 1,4mol$

Bảo toàn nguyên tố $O$: $2x + y = 1,4.2 = 2,8$ (1)

${m_{binh\tan g}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = 44x + 18y = 56,8$ (2)

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  x = 0,8 \hfill \\
  y = 1,2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

⇒ Số $C$ = $\dfrac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_E}}} = \dfrac{{0,8}}{{0,45}} = 1,78$

Do amin ít nhất 4$C$ nên X là $C{H_4}$ (3a mol); Y là ${C_2}{H_m}$ (b mol); amin  là ${C_n}{H_{2n + 3}}N$ (a mol)

$\begin{gathered}
  {n_E} = 3a + b + a = 0,45 \hfill \\
  {n_{C{O_2}}} = 3a + 2b + na = 0,8 \hfill \\
  {n_H} = 12a + mb + a(2n + 3) = 2,4 \hfill \\ 
\end{gathered} $

Do E có phản ứng hidro hóa nên m = 2 hoặc m = 4

+ m = 2 \( \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {n_E} = 3a + b + a = 0,45 \hfill \\
  {n_{C{O_2}}} = 3a + 2b + na = 0,8 \hfill \\
  {n_H} = 12a + 2b + a(2n + 3) = 2,4 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  a = 0,1 \hfill \\
  b =  0,05 \hfill \\
  n = 4 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\) 

⇒ E gồm \(C{H_4}(0,3{\text{ mol); }}{{\text{C}}_2}{H_2}({\text{0,05 mol); }}{{\text{C}}_4}{H_{11}}N{\text{ (0,1 mol)}}\)

\( \Rightarrow {m_E} = 0,3.16 + 0,05.26 + 0,1.73 = 13,4g\)

⇒ Khi hidro hóa 6,7 g E \( \Rightarrow a = \dfrac{{0,05.2}}{2} = 0,05mol\)

+ m = 4 \( \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {n_E} = 3a + b + a = 0,45 \hfill \\
  {n_{C{O_2}}} = 3a + 2b + na = 0,8 \hfill \\
  {n_H} = 12a + 4b + a(2n + 3) = 2,4 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  a = 0,089 \hfill \\
  b = 0,094 \hfill \\
  n = 3,8 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\) (loại)