Hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông tại B. Đỉnh S cách đều các điểm A B C . AC = 2a, BC= a. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 . Tính V Có thể vẽ hình và giải thích rõ ràng giùm em được ko ạ
1 câu trả lời
Gọi $H$ là trung điểm cạnh huyền $AC$
$\Rightarrow AH = HB = HC$
mà $SA = SB = SC \, (gt)$
$\Rightarrow SH\perp (ABC)$
$\Rightarrow BH$ là hình chiếu của $SB$ lên $(ABC)$
$\Rightarrow \widehat{SBH} = \widehat{(SB;(ABC))} = 60^o$
$\Rightarrow SH = BH\sqrt{3} = \dfrac{AC}{2}\sqrt{3} = a\sqrt{3}$
$\Rightarrow V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}.S_{ABC}.SH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.AB.BC.SH = \dfrac{1}{6}a\sqrt{3}.a.a\sqrt{3} = \dfrac{a^3}{2} \, (đvtt)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
