Hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại A,SA vuông với (ABC) BC=2AB=2a,SC tạo đáy góc 45 độ,V SABC
2 câu trả lời
Do SA vuông góc với đáy nên hình chiếu của S lên (ABC) chính là A.
Do đó góc giữa SC và (ABC) chính là $\widehat{SCA}$.
Do đó tam giác SAC vuông cân tại A.
Vậy AS = AC.
Áp dụng Pytago ta tính đc $AC = a\sqrt{3}$.
Vậy $SA = a\sqrt{3}$.
Do đó
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3} . SA . S_{ABC}$
$=\dfrac{1}{3} . a\sqrt{3} . \dfrac{1}{2} . a\sqrt{3} . a$
$= \dfrac{a^3}{2}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
AB= a ; BC= 2a
Tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Pitago ---> AC = √(BC^2 - AB^2) = a√3
Góc tạo bởi SC và đáy là góc SCA
Vì SA vuông với (ABC) => SA vuông vơi AC
Tam giác SAC có SA vuông với AC góc SCA=45° => Tam giác SAC vuông cân tại A
=> SA= AC= a√3
=>V chóp = 1/3 * a√3 * 1/2 * a* a√3 = a^3/2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm