help me hàm số 84) y= $\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{5-2x}$ đạt cực tiểu tại 83) giá trị cực tiểu của hs y = x+ $\sqrt[]{1-x^{2}}$ 82) cực tiểu của hs y = (x+3). $\sqrt[]{9-x^{2}}$ là 81) điểm cực tiểu của đồ thị hs là y = $\frac{x+1}{$\sqrt[]{x^{2}-x+1}$ }$ là
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}`
TXĐ: `D=[1;5/2]`
`y'=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{5-2x}}`
`y'=0 ⇒ x=3/2\ in [1;5/2]`
Ta có bảng biến thiên:
\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$1$}&\text{}&\text{}\dfrac{3}{2}&\text{}&\text{$\dfrac{5}{2}$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{}\\\hline \text{$y$}&\text{}&\text{}&\text{}\dfrac{3\sqrt{2}}{2}&\text{}&\text{}\\&\text{}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{}\searrow&\text{}\\&\text{$\sqrt{3}$}&\text{}&\text{}&\text{}&\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\\hline \end{array}\)
Vậy hàm số đạt cực đại tại `x=3/2` và không có cực tiểu
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm