Hãy tìm một số có 4 chữ số. Trong đó, chữ số đầu tiên bằng 1/5 chữ số cuối, chữ số thứ 2 và chữ số thứ 3 bằng chữ số cuối nhân với 3. Gợi ý tổng của tất cả chữ số bằng 12.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$. Khi đó ta có

$\begin{cases} a = \dfrac{1}{5}d,\\ b = c = 3d, \\ a + b + c + d = 12 \end{cases}$

Ta có $a, d$ đều là số có 1 chữ số. Mà $5a = d$, do đó 

$5a < 10$

$\Leftrightarrow a < 2$

Vậy $a = 1$. Từ đó suy ra $d = 5$.

Ta lại có $b = c = 3d$ suy ra $b = c = 15$ (vô lý)

Vậy ko tồn tại số cần tìm.

Đáp án:

Không có số thỏa mãn đề bài

Giải thích các bước giải:

Gọi $\overline{abcd}$ là số có `4` chữ số cần tìm.

Trong đó:

$\begin{cases}a;b;c;d\in\Bbb N\\1 \leq a \leq 9\\0 \leq b;c;d\leq 9\end{cases}$

Theo đề ta có:

$\begin{cases}a = \dfrac15d\\b = 3d\\c = 3d\\a + b+ c + d = 12\end{cases}$

$\to \dfrac15d + 3d + 3d + d = 12$

$\to 36d = 60$

$\to d = \dfrac{5}{3}\not\in \Bbb N$

Vậy không tồn tại số cần tìm