Đáp án: Hàm số y= √x-x đồng biến trên khoảng nào? - Hàm số (y=√x-x )ĐKĐ (x≥ 0 )Ta có (yʹ=(1/2√x)-1 )Để hàm số đồng biến khi đó (yʹ≥ 0 ) (⇔ (1/2√x)-1≥ 0 ) ((1/2√x)≥ 1 ) (⇔ 2√x≤ 1 ) (⇔ x≤ (1/4) )Kết hợp với ĐKĐ vậy hàm số đồng biến ([0; (1/4)] )

Hàm số (y=√x-x )ĐKĐ (x≥ 0 )Ta có (yʹ=(1/2√x)-1 )Để hàm số đồng biến khi đó (yʹ≥ 0 ) (⇔ (1/2√x)-1≥ 0 ) ((1/2√x)≥ 1 ) (⇔ 2√x≤ 1 ) (⇔ x≤ (1/4) )Kết hợp với ĐKĐ vậy hàm số đồng biến ([0; (1/4)] )

((l) y = √ x - x D = [ (0; + ∞ ) ) ⇒ yʹ = (1/(2√ x )) - 1 ⇒ yʹ = 0 ⇔ (1/(2√ x )) - 1 = 0 ⇔ 2√ x = 1 ⇔ √ x = (1/2) ⇔ x = (1/4) Bang xet dau x 0 (1/4) + ∞ fʹ( x ) + 0 - ⇒ Hs DB tren ( (0; (1/4)) ) va ham NB tren ( ((1/4); + ∞ ) ) )

Huongtrannn2603

3 năm trước

Hàm số y= √x-x đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án

77 lượt xem

2 câu trả lời

nganna

3 năm trước

Hàm số $y=\sqrt{x}-x$

ĐKXĐ: $x\ge 0$

Ta có: $y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-1$

Để hàm số đồng biến khi đó $y'\ge 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2\sqrt{x}}-1\ge 0$

$\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\ge 1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}\le 1$

$\Leftrightarrow x\le \dfrac{1}{4}$

Kết hợp với ĐKXĐ vậy hàm số đồng biến $[0; \dfrac{1}{4}]$

thutrangdoan289

3 năm trước

$\begin{array}{l} y = \sqrt x - x\\ D = \left[ {0; + \infty } \right)\\ \Rightarrow y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} - 1\\ \Rightarrow y' = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2\sqrt x = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}\\ Bang\,\,\,xet\,\,dau:\\ x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \infty \\ f'\left( x \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \,\,\,\,\\ \Rightarrow Hs\,\,\,DB\,\,tren\,\,\,\left( {0;\,\frac{1}{4}} \right)\,\,\,va\,\,ham\,\,NB\,\,\,tren\,\,\,\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right). \end{array}$