hàm số y= x' -6x² – 2(C) a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; –7) b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [-1;5] Câu 3: Cho hình lăng trụ đứmg ABC. A'R'C: có tất cả các canh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AC a) Chứng minh BI vuông góc với (AA’C'C) b) Tính thể tích khối tứ diện B'CC'A Câu 4: Cho hình lăng trụ đứmg ABC. A'B'C' có tất cả các canh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của BC

\(y' = 3{x^2} - 12x\)

1. a) Với \({x_0} = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = {3.1^2} - 12.1 = - 9\)

Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( {1; - 7} \right)\) là:

\(y = y'\left( 1 \right).\left( {x - 1} \right) + \left( { - 7} \right)\) \( =  - 9.\left( {x - 1} \right) - 7 =  - 9x + 2\)

Vậy \(y =  - 9x + 2\)

b) \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;5} \right]\\x = 4 \in \left[ { - 1;5} \right]\end{array} \right.\)

\(y\left( { - 1} \right) =  - 9,y\left( 0 \right) =  - 2,y\left( 4 \right) =  - 34,y\left( 5 \right) =  - 27\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} y =  - 2,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} y =  - 34\)