hàm số y=x^3/3 +mx^2+(m^2-4)x+2 đạt giá trị cực đại tại x=1 khi m bằng
1 câu trả lời
Đáp án:
$m = -3$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = f(x) = \dfrac{x^3}{3} + mx^2 + (m^2 - 4)x + 2$
$\Rightarrow y' = f'(x) = x^2 + 2mx + m^2 - 4$
$\Rightarrow y'' = f''(x) = 2x + 2m$
Hàm số đạt cực đại tại $x= 1$
$\Leftrightarrow \begin{cases}f'(1) = 0\\f''(1) < 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 + 2m - 3 = 0\\2 + 2m < 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}m = 1\\m = -3\end{array}\right.\\m < -1\end{cases}$
$\Leftrightarrow m = -3$
Vậy $m = -3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
