Hàm số y=x+2.căn(5-x) nghịch biến trên khoảng nào
2 câu trả lời
TXĐ: `bbD=(-oo;5]`
Có: `y^'= 1 - 1/sqrt( 5-x)`
`y^'=0<=>x=4`
Bảng xét dấu:
\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & &&4& &&& 5&&
\\ \hline y' & &&+&&0&& -&&&&\\\hline \end{array}
`=>` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(4;5)`
`y=x+2\sqrt{5-x}`
TXĐ: `D=(-\infty;5]`
`y'=1+2 . (-1)/(2\sqrt{5-x})`
`=1-(1)/(\sqrt{5-x})`
`=(\sqrt{5-x}-1)/(\sqrt{5-x})`
`y'=0<=>\sqrt{5-x}-1=0`
`<=>\sqrt{5-x}=1`
`<=>x=4`
Bảng Biến Thiên:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{4}&\text{}&\text{$5$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&+\text{}&\text{0}&-\text{}&\text{}\\\hline \text{$y$}&\text{}&\text{}&\text{}\\&\text{}&\text{}\nearrow&\text{}&\text{}\searrow\\\hline \end{array}
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng `(4;5)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm