Hàm số y=sinx-2cosx có ba nhiều cực trị trên [-pi đến pi]

Đáp án: $2$ cực trị

Đáp án: 2 cực trị

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = \sin x - 2\cos x\\
 \Rightarrow y' = \cos x + 2\sin x = 0\\
 \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\cos x + \frac{2}{{\sqrt 5 }}\sin x = 0\\
 \Rightarrow \cos \left( {\arccos \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right).\cos x + \sin \left( {\arcsin \frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).\sin x = 0\\
 \Rightarrow \cos \left( {x - {{63}^0}} \right) = 0\\
 \Rightarrow x - {63^0} = {90^0} + k{.180^0}\\
 \Rightarrow x = {153^0} + k{.180^0}\\
Do:x \in \left[ { - {{180}^0};{{180}^0}} \right]\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
k =  - 1 \Rightarrow x =  - {27^0}\\
k = 0 \Rightarrow x = {153^0}
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy hs có 2 cực trị .