hàm số mà nghịch biến trên các khoảng xác định nghĩa là sao?

Lưu ý rằng K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng, chứ không phải là một tập hợp bất kì.

Hàm số đồng biến/nghịch biến trên từng khoảng xác định

(Hàm số đồng biến/nghịch biến trên tập xác định)

$\Rightarrow y' > 0$ hoặc $y' < 0$

- Hàm số không có cực trị

- Thường là hàm số dạng phân thức

- Các khoảng xác định là các khoảng mà ở đó $y$ có đạo hàm. Với hàm phân thức, thường là $\Bbb R$ loại đi nghiệm của mẫu

VD: $y =\dfrac{x +1}{x -1}$

$TXD: D =\Bbb R \backslash\left\{1\right\}$

$\Rightarrow y' =-\dfrac{2}{(x -1)^2} < 0, \,\forall x \in D$

$\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Hoặc hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$