Đáp án: Hàm số Fx=ln(x + √(x^2+a)) + C (a>0) là nguyên hàm của hàm số nào? - Giải thích các bước giải Fx=ln (x+√(x^2+a))+C => Fxʹ = ((x+√(x^2+a))ʹ/x+√(x^2+a)) = (1+(1/2√(x^2+a))2x/x+√(x^2+a)) = (1+(x/√(x^2+a))/x+√(x^2+a)) =(1/√(x^2+a)) Vậy Fx = ln(x+√(x^2+a)) là nguyên hàm của hàm gx = (1/√(x^2+a))

Giải thích các bước giải Fx=ln (x+√(x^2+a))+C => Fxʹ = ((x+√(x^2+a))ʹ/x+√(x^2+a)) = (1+(1/2√(x^2+a))2x/x+√(x^2+a)) = (1+(x/√(x^2+a))/x+√(x^2+a)) =(1/√(x^2+a)) Vậy Fx = ln(x+√(x^2+a)) là nguyên hàm của hàm gx = (1/√(x^2+a))

Tiết Phong

2 tuần trước

Hàm số F(x)=ln(x + $\sqrt{x^2+a}$) + C (a>0) là nguyên hàm của hàm số nào?

Xem đáp án

15 lượt xem

2 câu trả lời

Trung Nguyên Lò

2 tuần trước

Giải thích các bước giải:

$F(x)=\ln (x+\sqrt[]{x^2+a})+C$

$=> F(x)' = \dfrac{(x+\sqrt[]{x^2+a})'}{x+\sqrt[]{x^2+a}} = \dfrac{1+\dfrac{1}{2\sqrt[]{x^2+a}}.2x}{x+\sqrt[]{x^2+a}} = \dfrac{1+\dfrac{x}{\sqrt[]{x^2+a}}}{x+\sqrt[]{x^2+a}} =\dfrac{1}{\sqrt[]{x^2+a}}$

Vậy $F(x) = \ln(x+\sqrt[]{x^2+a})$ là nguyên hàm của hàm $g(x) = \dfrac{1}{\sqrt[]{x^2+a}}$