Hàm số ax^3+bx^2+cx+d đồng biến trên R khi nào. - mọi người giúp mik với ạ
2 câu trả lời
Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi:
$y'≥0$, $∀x∈R$
Ta có: $y'=3ax^2+2bx+c$
Ycbt $↔ \left\{ \begin{array}{l}a>0\\Δ'≤0\end{array} \right.$
$↔ \left\{ \begin{array}{l}a>0\\b^2-3ac≤0\end{array} \right.$
Ta có
$y = ax^3 + bx^2 + cx + d$
Khi đó
$y' = 3ax^2 + 2bx + c$
Để hso đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì $y' > 0$ với mọi $x$, suy ra
$3a > 0$ và $\Delta' < 0$
hay
$a > 0$ và $b^2 - 3ac < 0$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
