Hàm số $\frac{1}{4}$ $x^{4}$ - $\frac{1}{3}$ $x^{3}$ - $\frac{5}{2}$ $x^{2}$ -3x +2019m ( m x E R) đạt cực tiểu tại điểm: A: x=3 B: x=-3 C: x=1 D:x=-1

Đáp án: $B$

Giải thích các bước giải:

$y'=x^3-x^2-5x-3$

$y'=0\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=3$

Lập BBT như hình. Suy ra $x=3$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án:

 x=3

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
y' = {x^3} - {x^2} - 5x - 3\\
y'' = 3{x^2} - 2x - 5
\end{array}\)

Để hàm số đạt cực tiểu

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y' = 0\\
y'' > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - {x^2} - 5x - 3 = 0\\
3{x^2} - 2x - 5 > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x =  - 1
\end{array} \right.\\
\left( {3x - 5} \right)\left( {x + 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x =  - 1
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
x > \dfrac{5}{3}\\
x <  - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to x = 3\left( {TM} \right)
\end{array}\)