Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 460 công cụ . Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 15% kế hoạch , xí nghiệp II đã vượt mức 25% kế hoạch . Do đó cả xí nghiệp đã làm được 549 công cụ . Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch .
1 câu trả lời
Đáp án:
Theo kế hoạch:
+) Xí nghiệp `I` phải làm `260` dụng cụ
+) Xí nghiệp `II` phải làm `200` dụng cụ
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (dụng cụ) lần lượt là số dụng cụ xí nghiệp `I` và xí nghiệp `II` phải làm theo kế hoạch `(x;y\in NN^{**}; x;y<460)`
Theo kế hoạch hai xí nghiệp phải làm tổng cộng `460` dụng cụ nên:
`\qquad x+y=460\ (1)`
Hai xí nghiệp đã vượt mức là:
`549-460=89` (dụng cụ)
Xí nghiệp `I` đã vượt mức là:
`15%x=0,15x` (dụng cụ)
Xí nghiệp `II` đã vượt mức là:
`25%y=0,25%y` (dụng cụ)
Ta có phương trình: `0,15x+0,25y=89\ (2)`
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}x+y=460\\0,15x+0,25y=89\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}0,15x+0,15y=69\\0,15x+0,25y=89\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=460-y\\0,1y=20\end{cases}$`<=>`$ \begin{cases}x=260\\y=200\end{cases}$ (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch:
+) Xí nghiệp `I` phải làm `260` dụng cụ
+) Xí nghiệp `II` phải làm `200` dụng cụ