Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 460 công cụ . Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 15% kế hoạch , xí nghiệp II đã vượt mức 25% kế hoạch . Do đó cả xí nghiệp đã làm được 549 công cụ . Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch .

Đáp án: $260;200$ dụng cụ

Giải thích các bước giải:

Gọi số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là:

$\begin{array}{l}
a,b\left( {a,b > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow a + b = 460
\end{array}$

Thực tế, xí nghiệp I sản xuất được:

$\left( {100\%  + 15\% } \right).a = 115\% .a = 1,15.a$ (dụng cụ)

Thực tế, xí nghiệp II sản xuất được:

$\left( {100\%  + 25\% } \right).b = 125\% .b = 1,25.b$ (dụng cụ)

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 1,15.a + 1,25.b = 549\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 460\\
1,15.a + 1,25.b = 549
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,15.a + 1,15.b = 529\\
1,15.a + 1,25.b = 549
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,1.b = 20\\
a = 460 - b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 200\\
a = 260
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là $260;200$