Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào cùng một mục tiêu. Giả sử xác suất bắn trúng bia của người thứ nhất là 0,6 và của người thứ hai là 0,9. Tính xác suất mục tiêu bị trúng đạn.

Đáp án:

$P = 0,96$

Giải thích các bước giải:

Gọi $P_1;\ P_2$ lần lượt là xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai

$\Rightarrow P_1 = 0,6;\ P_2 = 0,9$

Xác suất bắn trượt mục tiêu của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là:

$\overline{P_1}= 1- P_1 = 0,4$

$\overline{P_2}= 1- P_2 = 0,1$

Xác suất mục tiêu bị bắn trượt:

$\overline{P} = \overline{P_1}.\overline{P_2}= 0,04$

Xác suất mục tiêu bị trúng đạn:

$P = 1 - \overline{P}= 0,96$

Xác suất không bắn trúng của người thứ nhất: 

$1-0,6=0,4$

Xác suất không bắn trúng của người thứ hai:

$1-0,9=0,1$

Xác suất cả hai không bắn trúng:

$0,4.0,1=0,04$

Mục tiêu bị trúng đạn khi it nhất 1 người bắn trúng.

Xác suất mục tiêu trúng đạn:

$1-0,04=0,96$