Hai tổ sản xuất dự định làm chung một công việc trong 12 ngày thì xong. Thực tế, sau khi làm chung được 2 ngày thì tổ II bị điều đi làm việc khác nên một mình tổ I làm trong 15 ngày mới hoàn thành công việc. Tính thời gian làm một mình hoàn thành công việc của mỗi tổ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian làm 1 mình hoàn thành công việc của tổ I là x (ngày)

        thời gian làm 1 mình hoàn thành công việc của tổ II là y (ngày)

ĐK: x,y>12

Mỗi ngày tổ I làm được $\frac{1}{x}$ công việc

Mỗi ngày tổ II làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Mỗi ngày 2 tổ làm được: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$ (1)

Trong 2 ngày tổ I làm được $\frac{2}{x}$ công việc

Trong 17 ngày tổ II làm được $\frac{17}{y}$ công việc

Theo đề, ta có: $\frac{2}{x}$+$\frac{17}{y}$=1 (2)

Giải hệ (1) và (2), ta được: x=36 giờ ; y=18 giờ

Vậy thời gian làm 1 mình hoàn thành công việc của tổ I là 36 (ngày) ; thời gian làm 1 mình hoàn thành công việc của tổ II là 18 (ngày)

Đáp án:

- Tổ I làm trong 18 ngày thì hoàn thành

- Tổ II làm trong 36 ngày thì hoàn thành

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là phần công việc tổ I làm được trong 1 ngày $\left( x>0 \right)$

Gọi $y$ là phần công việc tổ II làm được trong 1 ngày $\left( y>0 \right)$

Vì cả hai tổ làm trong 12 ngày thì xong

Nên ta có phương trình $12x+12y=1\,\,\,\left( 1 \right)$

Thực tế, cả hai tổ làm trong 2 ngày, sau đó tổ II làm việc khác và tổ I tiếp tục công việc trong 15 ngày thì mới hoàn thành. Tức là tổ 1 làm trong 17 ngày và tổ 2 làm trong 2 ngày thì hoàn thành

Nên ta có phương trình $17x+2y=1\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ $\begin{cases}12x+12y=1\\17x+2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{18}\\y=\dfrac{1}{36}\end{cases}$

Như vậy tổ I làm 1 ngày được được $\frac{1}{18}$ công việc, tổ II làm 1 ngày được $\frac{1}{36}$ công việc

Tức là:

- Tổ I làm trong 18 ngày thì hoàn thành

- Tổ II làm trong 36 ngày thì hoàn thành