Hai khối hình lập phương có cạnh a=10cm bằng nhau có trọng lượng riêng lần lượt là d1=12000N/m3,d2=6000N/m3 được thả vào trong nước.Hai khối gỗ được nối với nhau bằng 1 sợi dây mảnh, dài l=20cm tại tâm của một mặt. a) Tính lực căng của dây biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 b)Tính công cần thiết để nhấc cả hai khối gỗ đó ra khỏi nước

Đáp án:

a) 2N

b) 2,52J

Giải thích các bước giải:

a) Lực căng của dây là:

\[T = {P_1} - {F_{{A_1}}} = V\left( {{d_1} - d} \right) = {a^3}\left( {{d_1} - d} \right) = 0,{1^3}.2000 = 2N\]

b) Gọi x là phần chìm trong nước của khối 2.

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{F_{{A_2}}} = {P_2} + T = 6000.0,{1^3} + 2 = 8N\\
 \Rightarrow 10000a{x^2} = 8\\
 \Rightarrow x = 0,08m
\end{array}\]

Mặt dưới của khối 1 cách mặt nước là:

\[d = a + l + x = 0,1 + 0,2 + 0,08 = 0,38m\]

Để nhấc cả 2 khối ra khỏi nước, cần nhấc cả 2 khối lên 1 đoạn d.

Có 3 giai đoạn:

- Nhấc khối 2 ra khỏi mặt nước (đi lên 1 đoạn x = 0,08m)

Ở đầu giai đoạn này, lực tác dụng bằng 0.

Ở cuối giai đoạn, lực tác dụng bằng 8.

Công giai đoạn này là:

\[{A_1} = \dfrac{8}{2}.x = 0,32J\]

- Nhấc khối 1 lên sát mặt nước, tức là đi lên 1 đoạn bằng chiều dài dây l = 0,2m.

Lực tác dụng trong giai đoạn là 8N

Công giai đoạn này là:

\[{A_2} = 8.0,2 = 1,6J\]

- Nhấc khối 1 ra khỏi mặt nước, tức là đi lên a = 0,1m

Ở đầu giai đoạn lực tác dụng là 8N.

Ở cuối giai đoạn lực tác dụng là 10 + 8 = 18N

Công của giai đoạn này là:

\[{A_3} = \dfrac{{18 + 8}}{2}.0,1 = 0,6J\]

Tổng công của 3 giai đoạn là:

\[A = {A_1} + {A_2} + {A_3} = 0,32 + 1,6 + 0,6 = 2,52J\]