Trên cùng mặt phẳng tọa độ cho (P): y=x² và (d): y= 2mx - 4m + 5 . Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2

Khi `m=2`, thay vào phương trình đường thẳng `d` ta được :

`(d) : y = 2 . 2 x - 4 . 2 + 5 = 4x  - 8 + 5 = 4x  - 3`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là :

`x^2 = 4x - 3`

`<=>x^2-4x+3=0`

Phương trình có :`1+(-4)+3=-3+3=0`

`=>` Phương trình có hai nghiệm `x_1 =1` và  `x_2 = 3`

`+)` Với `x=1` thì `y=x^2=1`

`+)` Với `x=3` thì `y=x^2=9`

Vậy `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt có tọa độ là `(1;1)` và `(3;9)`

Đáp án:

Giao điểm của `(d)` và `(P)` là `A(1;1);B(3;9)`

Giải thích các bước giải:

Với `m=2` thì `(d):y=2.2.x-4.2+5=4x-3`

Xét phương trình hoành độ giao điểm

`x²=4x-3 ⇔ x²-4x+3=0`

`⇔ (x-1)(x-3)=0`

`⇔ x=1;x=3`

`+)` Với `x=1 ⇒ y=4.1-3=1`

`+)` Với `x=3 ⇒ y=4.3-3=9`

Vậy giao điểm của `(d)` và `(P)` là `A(1;1);B(3;9)`