Hai điện tích q1=6.10^-8 C và q2=3.10^-7 C đặt cách nhau 3cm trong chân không a tính lực tương tác b lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiu c đưa hệ số vào nước ác si con = 81 thì lực tương tác giống câu a tìm khoảng cách giữa 2 điện tích

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,F = 0,18N\\
b)\,\,0,15m\\
c)\,\frac{1}{{300}}m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a) Độ lớn lực tương tác: \(F = {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} = {{{{9.10}^9}.\left( {{{6.10}^{ - 8}}{{.3.10}^{ - 7}}} \right)} \over {{{0,03}^2}}} = 0,18N\)

b) Ta có: \(\left\{ \matrix{ F = {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} \hfill \cr F' = {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {r{'^2}}} \hfill \cr} \right.\)

Khi lực này tăng lên 4 lần:

\(\eqalign{ & F' = 4F \Leftrightarrow {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {r{'^2}}} = 4.{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} \cr & \Leftrightarrow {1 \over {r{'^2}}} = {4 \over {{r^2}}} \Rightarrow r' = {r \over 2} = 0,15m \cr} \)

c) Khi đưa hai điện tích và nước có hằng số điện môi 81 thì lực tương tác giống câu a.

Ta có:

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ F = {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} \hfill \cr {F_2} = {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {\varepsilon r_2^2}} \hfill \cr} \right. \cr & {F_2} = F \Leftrightarrow {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {\varepsilon r_2^2}} = {{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} \Leftrightarrow {1 \over {\varepsilon r_2^2}} = {1 \over {{r^2}}} \cr & \Rightarrow {r_2} = {r \over {\sqrt \varepsilon }} = {{0,03} \over {\sqrt {81} }} = {1 \over {300}}m \cr} \)