hai điện tích q1=-16.10^-8C , q2= 4.10^-8C đặt tại A và B trong không khí . AB=8cm. a) xác định cường độ diện trường tại M sao cho MA = 4cm, MB=12cm? b) tìm vị trí điểm N có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0?

Đáp án:

$a)E=8,75.10^5(V/m)$

$b)BN=8cm;AN=16cm$

Giải thích các bước giải:

$a)$Cường độ điện trường tại M

$\vec{E_1}↑↓\vec{E_2}$

Nên $E=|E_1-E_2|$

$E_1=k.\dfrac{|q_1|}{MA^2}=9.10^9.\dfrac{|-16.10^{-8}}{0,04^2}=9.10^5(V/m)$

$E_2=k.\dfrac{|q_2|}{MB^2}=9.10^9.\dfrac{|4.10^{-8}}{0,12^2}=0,25.10^5(V/m)$

$⇒E=|E_1-E_2|=|9.10^5-0,25.10^5|=8,75.10^5(V/m)$

$b)$ Để cường độ điện trường tại M bằng $0$

$\vec{E_1}+\vec{E_2}=\vec{E}=\vec{0}$

$\vec{E_1}=-\vec{E_2}$

$⇒\vec{E_1}↑↓\vec{E_2}$

$⇒E_1=E_2$

Điểm $N$ nằm ngoài khoảng $AB$ và nằm xa $q_1(|q_1|>|q_2|)$

$E_1=E_2$

$⇒k.\dfrac{|q_1|}{AN^2}=k.\dfrac{|q_2|}{BN^2}$

$⇒\dfrac{|q_1|}{(AB+BN)^2}=\dfrac{|q_2|}{BN^2}$

$⇒\dfrac{16.10^{-8}}{(8+BN)^2}=\dfrac{4.10^{-8}}{BN^2}$

$⇒3BN^2-16BN-64=0$

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}BN=8(TM)\\BN=-\dfrac{8}{3}(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy đặt $N$ cách $B$ 8cm cách $A$ 16cm thì cường độ điện trường tổng hợp tại $N$ bằng 0