hai điện tích điểm q1=-16.10^-8C và q2=4.10^-8C đặt tại A và B trong không khí .AB=4cm a) Xác định cường độ điện trường tại M sao cho MA=2cm, MB=6m. b) tìm vị trí điểm N tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0.

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.3,{5.10^6}V/m\\
b.NB = 4cm;NA = 8cm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a. Cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại M

\[\begin{array}{l}
{E_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{M{A^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.16.10}^{ - 8}}}}{{0,{{02}^2}}} = 3,{6.10^6}\\
{E_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{M{B^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 8}}}}{{0,{{06}^2}}} = {10^5}\\
\overrightarrow {{E_M}}  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}} \\
{E_M} = {E_1} - {E_2} = 3,{5.10^6}V/m
\end{array}\]

b. Cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại N

\[\begin{array}{l}
{E_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{N{A^2}}}\\
{E_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{N{B^2}}}
\end{array}\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {{E_N}}  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  = \overrightarrow 0 \\
\overrightarrow {{E_1}}  =  - \overrightarrow {{E_2}} \\
{E_1} = {E_2} \Rightarrow \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{N{A^2}}} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{N{B^2}}}\\
{\left( {\frac{{NA}}{{NB}}} \right)^2} = \left| {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = 4 \Rightarrow \frac{{NA}}{{NB}} = 2 \Rightarrow NA = 2.NB\\
NA - NB = AB\\
 \Rightarrow NB = 4cm\\
NA = 8cm
\end{array}\]