Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ cóphương trình lần lượt: x1=4cos(10pit+pi/3)cm; x2=2cos( 10pit+pi)cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A.x=2cos(10pit+pi/4) cm B.x=2 căn3cos(10pit+pi/2) cm C.x=4cos(10pit+pi/4) cm D.x=2 căn3cos(10pit) cm

Đáp án:

B.$x = 2\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)$ 

Giải thích các bước giải:

Ta giải bài toán bằng phương pháp số phức

Ta có:

$\begin{array}{l}
{x_1} = 4\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow {x_1} = 2 + 2\sqrt 3 i\\
{x_2} = 2\cos \left( {10\pi t + \pi } \right) \Rightarrow {x_2} =  - 2 + 0i
\end{array}$

Phương trình dao động tổng hợp là:
$x = {x_1} + {x_2} = 2\sqrt 3 i \Rightarrow x = 2\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)$

Đáp án: $B$

Giải thích các bước giải:

$A_1=4(cm); A_2=2(cm); \varphi_1=\dfrac{\pi}{3}; \varphi_2=\pi$

Phương trình dao động tổng hợp: $x=A\cos(\omega t+\varphi)$

Bấm máy tìm $x$, $A$:

$+)$ CMPLX, hệ đo góc rad (R)

$+)$ 4 $\to$ shift $(-)$ $\to$ $\dfrac{\pi}{3}$ $\to + \to$ $2$ $\to$ shift $(-)$ $\to$ $\pi$

$+)$ shift $\to 2\to 3\to =$

Kết quả: $A=2\sqrt3; \varphi=\dfrac{\pi}{2}$