Hai chất điểm dao động điều hòa với tần số 3hz và 4 Hz cùng biên độ A tại thời điểm t hai chất điểm chuyển động cùng chiều dương cùng li độ A/2 thì sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu hai chất điểm đó có cùng li độ

Đáp án:

\(\dfrac{1}{{21}}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình dao động:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = A\cos \left( {6\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
{x_2} = A\cos \left( {8\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)
\end{array}\)

Khi có cùng li độ:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow A\cos \left( {6\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) = A\cos \left( {8\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
 \Rightarrow 6\pi t - \dfrac{\pi }{3} =  - \left( {8\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) + k.2\pi \\
 \Rightarrow 14\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3} = k.2\pi \\
 \Rightarrow t = \dfrac{1}{{21}} + \dfrac{1}{7}k = \dfrac{1}{{21}}\left( s \right)
\end{array}\)