Hai bạn An và Bình thường đến thư viện đọc sách. An cứ 5 ngày đến thư viện một lần, Hải cứ 8 ngày đến thư viện một lần. Lần đầu hai bạn đến thư viện vào một ngày. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?

Gọi số ngày ít nhất để 2 bạn cùng đến thư viện là $x(x\in \mathbb{N^*})$(ngày)

Theo đề ta có $x=BCNN(5,8)$ 

$5=5;8=2^3$

$\Rightarrow BCNN(5,8)=2^3.5=40$

$\Rightarrow x=40$

Vậy sau ít nhất $40$ ngày thì 2 bạn cùng đến thư viện

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số ngày tiếp theo hai bạn lại gặp nhau là `x` `(ngày)`

Theo đề bài ta có :

`x vdots 5`

`x vdots 8`

`x` nhỏ nhất

`⇒` `x` ∈ $BCNN(5 ; 8)$

Ta có :

`5 = 5`

`8 = 2^3`

`⇒` $BCNN(5 ; 8)$ = `2^3 . 5 = 40`

`⇒` `x = 40`

Vậy sau ít nhất 40 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện .