GTNN của hàm số y=f(x)= $\sqrt[]{x+\frac{1}{x} }$ trên khoảng (0;+oo)
2 câu trả lời
Đáp án:
`min_{(0;+\infty)}f(x)=\sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
`y=f(x)=\sqrt{x+1/x}`
TXĐ `D=(0;+\infty)`
`f'(x)=((x+1/x)')/(2.\sqrt{x+1/x})`
`=(1-1/x^2)/(2\sqrt{x+1/2})`
`f'(x)=0<=>1-1/x^2=0`
`<=>1/x^2=1<=>x^2=1`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1(tm)\\x=-1(loại)\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên: (hình)
Từ BBT ta thấy : `min_{(0;+\infty)}f(x)=f(1)=\sqrt{2}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
