Gọi T là hình trụ tạo thành khi quay một hình chữ nhật có chu vì là 36cm quanh một cạnh của nó. Hỏi diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu thì Thể tích của T lớn nhất
1 câu trả lời
Đáp án:
72cm²
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt là a và b(cm) (a;b>0)
Ta có :36=2(a+b)
=> a+b=18=>b=18-a
Khi quay hcn quanh một cạnh của nó ta sẽ được một hình trụ có đường cao chính là cạnh quay còn bán kính đaý là cạnh còn lại
Có $V_{trụ}$= $\pi$$R^{2}$h
=> Để V lớn nhất thì R=a; h=b
=> V=$\pi$. $a^{2}$b= $\pi$$a^{2}$(18-a)=18$\pi$$a^{2}$- $\pi$$a^{3}$
=> V'=36$\pi$a-3$\pi$$a^{2}$
=>V'=0<=>a=12cm
=>b=6cm
=> $S_{hcn}$=a.b=12.6=72 (cm²)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
