Gọi m,M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số f(x) $\frac{1}{2}$x - $\sqrt{x+1}$ trên đoạn [0;3] Tính tổng S = 2m + 3M A: S = -7/2 B: S = -3/2 C: S = -3 D: S = 4 Giúp mình mình cho ctlhn
1 câu trả lời
ĐKXĐ: `x+1>=0->x>= -1`
`->` TXĐ: `D=[-1;\ +\infty)`
`f(x)=1/2x-\sqrt{x+1}`
`->f'(x)=(1/2x)'-{(x+1)'}/{2\sqrt{x+1}}`
`->f'(x)=1/2-1/{2\sqrt{x+1}}`
Cho `f'(x)=0`
`->1/2-1/{2\sqrt{x+1}}=0`
`->1/{2\sqrt{x+1}}=1/2`
`->2\sqrt{x+1}=2`
`->\sqrt{x+1}=1`
`->x=0`
Với `x=0->f(x)=-\sqrt{0+1}=-1`
Với `x=3->f(x)=3/2-\sqrt{3+1}=-1/2`
`->-1<=f(x)<=-1/2`
`->m=-1;\ M=-1/2`
`->2m+3M=2.(-1)+3.(-1/2)=-7/2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
