gọi [C] là đồ thị của hàm số y= x^3/3-2x^2+x+2. Có hai tiếp tuyến của [C] cùng song song với đường thẳng y=-2x+5.Hai tiếp tuyến đó là ?
1 câu trả lời
Đáp án:
\(y=- 2x + \frac{{10}}{3}\) và \(y=- 2x + 2\)
Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} y' = {x^2} - 4x + 1\\ Goi\,M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\,la\,tiep\,diem\\ Tiep\,tuyen\,tai\,M\,song\,song\,duong\,thang\,y = - 2x + 5\,nen\,hsg\,k = - 2\\ \Rightarrow x_0^2 - 4{x_0} + 1 = - 2 \Leftrightarrow x_0^2 - 4{x_0} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = \frac{4}{3}\\ {x_0} = 3 \Rightarrow {y_0} = - 4 \end{array} \right.\\ Voi\,M\left( {1;\frac{4}{3}} \right)\,thi\,{d_1}:y = - 2\left( {x - 1} \right) + \frac{4}{3} = - 2x + \frac{{10}}{3}\\ Voi\,M\left( {3; - 4} \right)\,thi\,{d_2}:y = - 2\left( {x - 3} \right) - 4 = - 2x + 2 \end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm