Gọi A, B là 2 điểm cực trị của hàm số y=x^3+3x^2-5. Tính độ dài AB

Đáp án:

\( \Rightarrow AB = 2\sqrt {10}\)

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} y = {x^3} + 3{x^2} - 5\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x\\ \Rightarrow y' = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = - 5\\ x = - 2 \Rightarrow y = - 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow dths\,\,co\,\,2\,\,\,diem\,\,cuc\,\,\,tri:\,\,\,\,A\left( {0; - 5} \right);\,\,\,B\left( { - 2;\,\,1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\,6} \right)\\ \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = 2\sqrt {10} . \end{array}\]