Giúp với ạ, môn toán, nhanh nhất bằng hay nhất, không cần hình Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O , đường kính BC cắt cạnh AB tại M và cắt cạnh AC tại N Gọi giao điểm của BN và CM , AH cắt BC tại K a) Cm : AK vuông góc với BC b) Cm : AM.AB = AN.AC
2 câu trả lời
Giải:
Do BC là đường kính ⇒ CM vuông với BA, BN vuông với CA
ΔABC có: BN, CM là đường cao ⇒ H là trực tâm của ΔABC ⇒ AK vuông góc với BC (Điều phải chứng minh)
ΔABN và ΔACM đồng dạng ⇒ Ta có tỉ số $\frac{AB}{AN}$ = $\frac{AC}{AM}$ ⇒ AM . AB = AN . AC (Điều phải chứng minh)