Giúp tớ với ạ :((( Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi từ A đến B là 4 giờ 20 phút, thời gian về (từ B về A) là 4 giờ. Biết vận tốc lên dốc (lúc đi cũng như lúc về) là 10 km/h, vận tốc xuống dốc (lúc đi cũng như lúc về) là 15 km/h. tính quãng đường AC, CB.

$@Elaina2k4$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AC là x (x>0, km)

       độ dài quãng đường CB là y (y>0, km)

Thời gian đi hết quãng đường AC là `x/10` (giờ)

Thời gian đi hết quãng đường CB là `y/15` (giờ)

Đổi 4 giờ 20 phút = `13/3` giờ

Vì thời gian đi AB là 4 giờ 20 phút nên ta có pt:

`x/10` + `y/15` = `13/3` (1)

Thời gian đi hết quãng đường `BC` là `y/10` (giờ)

Thời gian đi hết quãng đường `CA` là `x/15` (giờ)

Vì thời gian về `BA` là `4` giờ nên ta có pt: 

`x/15` + `y/10` = `4` (2)

Từ (1) và (2) `=>` $\begin{cases} \dfrac{x}{10} + \dfrac{y}{15} = \dfrac{13}{3} (1) \\\dfrac{x}{15} + \dfrac{y}{10} = 4(2) \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} y = 30 (TMĐK)\\y = 20(TMĐK)\end{cases}$

Vậy, độ dài quãng đường AC là 30 km

        độ dài quãng đường CB là 20 km

        độ dài quãng đường AB là 50 km