giúp mình với Cho hai đường thẳng (d1): y = 12x + 5 – m ; (d2): y = 3x + 3 + m Xác định m để giao điểm của (d1), (d2) thỏa mãn: a) Nằm trên trục tung b) Nằm trên trục hoành c) Nằm bên trái trục tung

Đáp án:

a) $m=1$ thì giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục tung

b) $m=-\dfrac{7}{5}$ thì giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục hoành

c) $m<1$ thì giao điểm của (d1) và (d2) nằm bên trái trục tung

Giải thích các bước giải:

(d1): $y=12x+5-m$

(d2): $y=3x+3+m$

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

$12x+5-m=3x+3+m\\\to 9x=2m-2\\\to x=\dfrac{2m-2}{9}$

a)

Để giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục tung

$\to x=0 \to \dfrac{2m-2}{9}=0\to 2m-2=0\to m=1$

Vậy $m=1$ thì giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục tung

b)

Thay $x=\dfrac{2m-2}{9}$ vào (d1):

$y=12.\dfrac{2m-2}{9}+5-m=\dfrac{8m-8}{3}+5-m=\dfrac{8m-8+15-3m}{3}=\dfrac{5m+7}{3}$

Để giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục hoành

$\to y=0\to \dfrac{5m+7}{3}=0\to 5m+7=0\to m=-\dfrac{7}{5}$

Vậy $m=-\dfrac{7}{5}$ thì giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục hoành

c)

Thay $x=\dfrac{2m-2}{9}$ vào (d1):

$y=12.\dfrac{2m-2}{9}+5-m=\dfrac{8m-8}{3}+5-m=\dfrac{8m-8+15-3m}{3}=\dfrac{5m+7}{3}$

Để giao điểm của (d1) và (d2) nằm bên trái trục tung

$\to x<0\to \dfrac{2m-2}{9}<0\to 2m-2<0\to m<1$

Vậy $m<1$ thì giao điểm của (d1) và (d2) nằm bên trái trục tung