Giúp mình với a ;-; plsss cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A' là giao điểm của BM với Ax, B' là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng: a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′=AB. b, CA = CA' và DB = DB'. c, Ba đường B'A', DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông

$\text{a.}$

$\text{- Ta có:}$

     $\text{~ $∆ABM$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$.  (gt)}$

$\text{⇒ $AM⊥BM$.}$

     $\text{~ $Ax$ là tiếp tuyến của đường tròn tại $A$.  (gt)}$

$\text{⇒ $AB⊥A'A$ ⇒ $∆A'AB$ vuông tại $A$.}$

$\text{- Vậy ta được $∆A'AB$ vuông tại $A$ và có đường cao $AM$.}$

$\text{⇒ $\widehat{AA'M}=\widehat{MAB}$.}$

$\text{- Xét $∆A'AB$ và $∆ABB'$ vuông có:}$

     $\text{~ $\widehat{A'AB}=\widehat{ABB'}=90^o$.  (gt)}$

     $\text{~ $\widehat{AA'B}=\widehat{BAB'}$.  (cmt)}$

$\text{⇒ $∆A'AB∾∆ABB'$}$

$\text{}$

$\text{b.}$

$\text{- Ta có:}$

     $\text{~ $AM⊥A'B$.  (cmt)}$

$\text{⇒ $∆AA'M$ vuông tại $M$.}$

     $\text{~ $AA'$ và $MC$ là tiếp truyến của đường tròn.  (gt)}$

$\text{⇒ $AC=MC$.}$

$\text{- Vậy $∆AA'M$ vuông tại $M$ và có $AC=MC$.}$

$\text{⇒ $MC$ là trung tuyến của $∆AA'M$.}$

$\text{⇒ $AC=A'C$.}$

$\text{- Làm tương tự với $∆BB'M$ ta được $BD=B'D$.}$