Giúp mình với ạ Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 50 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
1 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac{25}{3} (cm)$
Giải thích các bước giải:
cạnh đáy của hình hộp là $50-2x$ (cm)
chiều cao của hình hộp là $x$ (cm)
thể tích của hình hộp là $(50-2x)^2.x=4x^3-200x^2+2500x (0\leq x\leq 25)$
xét hàm số $y=4x^3-200x^2+2500x$
$y'=12x^2-400x+2500 $
$y'=0\Leftrightarrow x=25,x=\dfrac{25}{3}$
ta có bảng biến thiên (ảnh)
vậy thể tích lớn nhất là $\dfrac{250000}{27} (cm^3)$ khi cạnh cắt $\dfrac{25}{3} (cm)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
