Giúp mình với ạ! Cảm ơn Cho hình bình hành abcd có ad=2ab góc a=60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh: ABMN là hình thoi ( chứng minh được rồi) b) chứng minh ambd là hình thang cân c) P là điểm đối xứng với B qua N. Chứng minh P đối xứng với C qua D d) Gọi O là giao điểm của AM và BN. Tìm tỉ số S AON / S BNC

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

a. Vì AD=2AB=2BM=2AN => AB=BM=AN=MN=> ABMN là hình thoi

b. Tương tự chứng minh MNDC là hình thoi => ∠D=120 độ => ∠MDN = 60 độ

mặt khác ∠BAD = 60 độ ; BM//=1/2 AB => BAMD là hình thang cân

c. ta có PN=1/2PB ; NQ=1/2BC => ND là đường trung bình của tam giác BPC => PD=1/2PC => P đối xướng C qua D

d. dễ dàng chứng minh Δ AON đồng dạng với Δ CNB (g.g)

=> sAON/sBNC = (AN/BC) ²=1/4