Giúp mình những câu này nha: Bài 1: Cho đồ thị (C): y= x^4-2x^2+1. Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song ox? Bài 2: Gọi (T) là hình trụ tạo thành khi quay một hình chữ nhật có chu vi bằng bao nhiêu để thể tích khối trụ (T) lớn nhất? Cám ơn nhiều lắm ạ!

Đáp án:

Bài 1: Có 1 tiếp tuyến.

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(k = y' = 4{x^3} - 4x\).

Tiếp tuyến song song với trục Ox có hệ số góc bằng 0.

\( \Rightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

+ Với \(x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 1\).

+ Với \(x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 0\) (Loại vì trùng Ox).

+ Với \(x =  - 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 0\) (Loại vì trùng Ox).

Vậy có 1 tiếp tuyến của (C) song song với Ox.

Bài 2:

Bạn xem lại đề bài nhé!