Giúp mình nha: Ông An gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, ông An đến ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu để chi tiêu đến khi hết tiền thì thôi. Sau một số tròn tháng thì ông An rút hết tiền cả gốc lẫn lãi. Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số tiền rút mỗi tháng ông An không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng ông An sẽ rút được số tiền là bao nhiêu?

Giải thích các bước giải:

Sau tháng đầu tiên, số tiền của ông A trong ngân hàng: 

50(1 + 0,6%) - 3 (triệu đồng)

Sau tháng thứ hai, số tiền của ông A trong ngân hàng: 

(50(1+0,6%) - 3)(1 + 0,6%) - 3 = $50{(1 + 0,6\% )^2} - 3(1 + 0,6\% ) - 3$ (triệu đồng)

....

Sau tháng thứ n, số tiền ông A còn lại trong ngân hàng: 

$\eqalign{
  & 50{(1 + 0,6\% )^n} - 3{(1 + 0,6\% )^{n - 1}} - 3{(1 + 0,6\% )^{n - 2}} - ... - 3  \cr 
  &  = 50{(1 + 0,6\% )^n} - 3.{{1({{(1 + 0,6\% )}^n} - 1)} \over {1 + 0,6\%  - 1}}  \cr 
  &  = 50{(1 + 0,6\% )^n} - 500\left[ {{{(1 + 0,6\% )}^n} - 1} \right] \cr} $

Vì sau tháng thứ n ông A rút hết tiền cả gốc lẫn lãi nên 

$50{(1 + 0,6\% )^n} - 500\left[ {{{(1 + 0,6\% )}^n} - 1} \right] = 0$

Ta tính được n = $ \approx 17,6$

Như vậy tháng cuối cùng, ông A rút được:

3 + $50{(1 + 0,6\% )^{17}} - 500({(1 + 0,6\% )^{17}} - 1)$ $ \approx 4,83$ (triệu đồng)