GIÚP MÌNH !! Cho phương trình x-5cos(4rt +r/6)(cm) a. Viết phương trình vân tốc, gia tốc của dao động? b. Tìm vận tốc của dao động ở VTCB? c. Tìm gia tốc của vật tại VT có li độ x=2cm?

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)v=-20\pi .\sin (4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\ 
 & a=-80{{\pi }^{2}}.cos(4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\ 
 & b){{v}_{max}}=20\pi (cm/s) \\ 
 & c)a=-32{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}}) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$x=5cos(4\pi t+\dfrac{\pi }{6})$

a) phương trình vận tốc: 

$\begin{align}
  & v=-\omega .A.\sin (\omega t+\varphi ) \\ 
 & =-4\pi .5.\sin (4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\ 
 & =-20\pi \sin (4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\ 
\end{align}$

phương trình gia tốc: 

$\begin{align}
  & a=-{{\omega }^{2}}.A.cos(\omega t+\varphi ) \\ 
 & =-{{\left( 4\pi  \right)}^{2}}.5.cos(4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\ 
 & =-80{{\pi }^{2}}cos(4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\ 
\end{align}$

b) vận tốc tại vị trí cân bằng:

$\begin{align}
  & {{v}_{max}}=\omega .A \\ 
 & =4\pi .5=20\pi (cm/s) \\ 
\end{align}$

c) gia tốc x=2cm

$\begin{align}
  & a=-{{\omega }^{2}}.x \\ 
 & =-{{(4\pi )}^{2}}.2 \\ 
 & =-32{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}}) \\ 
\end{align}$