Giúp em với. Hình thang ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC; DB là tia phân giác của góc ADC. Tính chu vi của hình thang, biết BC bằng 4cm.

Đáp án:

Theo đề bài ABCD là hình thang cân đáy ab // cd

=> AD = BC = 3cm ( cạnh bên hình thang cân với BC = 3cm gt )

kẻ BE // AD ( e thuộc CD ) thì

tứ giác ABED là hình bình hành ( 2 cặp cạnh song song )

hình bình hành đó có đường chéo DB cũng phân giác góc D ( gt)

nên hình bình hành ABED là h/ thoi

nên tứ giác ABCE cũng là hbh ( 2 cặp cạnh // )

hình bình hành đó có AB = BC nên hbh ABCE là h/ thoi

=> CE = CB = 3cm

<=> tam giác BCE có BC = CE = EB = 3cm nên tam giác BCE là tam giác đều

=> góc CBE = 60 độ < góc CBD = 1v ( gt )

=> tia BE nằm giữa 2 điểm C , D

=> CD = CE + EC = 3cm + 3cm

vậy chu bi hình thang cân = 5. 3cm = 15cm