Giúp em với ạ một vật dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại vmax. Vật có tốc độ 0.6vmax khi vật lí độ của vật có độ lớn là

Đáp án:

Độ lớn của li độ lúc đó là 0,8A 

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn năng lượng ta có:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{x^2}\\
 \Leftrightarrow {v_{\max }}^2 = {\left( {0,6{v_{\max }}} \right)^2} + {\omega ^2}{x^2}\\
 \Leftrightarrow 0,64{v_{\max }}^2 = {\omega ^2}{x^2}\\
 \Leftrightarrow 0,64{\omega ^2}{A^2} = {\omega ^2}{x^2}\\
 \Leftrightarrow {x^2} = \sqrt {0,64{A^2}} \\
 \Leftrightarrow \left| x \right| = 0,8A
\end{array}$ 

Giả thiết:

$\,\,\,\,\,\,v=0,6{{v}_{\max }}$

$\to \dfrac{v}{{{v}_{\max }}}=0,6$

Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian:

$\,\,\,\,\,\,{{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$

$\to {{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+0,{{6}^{2}}=1$

$\to {{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}=\dfrac{16}{25}$

$\to \dfrac{x}{A}=\pm \dfrac{4}{5}$

$\to x=\pm \dfrac{4}{5}A$

$\to $ độ lớn của li độ $x=\dfrac{4}{5}A$