giúp em với ạ Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. biết ở thời điểm t có li độ bằng 4 cm ở thời điểm t + 3T/2 vật có li độ bao nhiêu.

Đáp án:

\({x_2} = - 4cm\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình của li độ: \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) Tại thời điểm t ta có: \({x_1} = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 4cm\) Tại thời điểm \(t + {{3T} \over 2}\) ta có: \(\eqalign{ & {x_2} = A.\cos \left[ {\omega \left( {t + {{3T} \over 2}} \right) + \varphi } \right] \cr & \,\,\,\,\, = A.\cos \left( {\omega t + \omega .{{3T} \over 2} + \varphi } \right) \cr & \,\,\,\,\, = A.\cos \left( {\omega t + {{2\pi } \over T}.{{3T} \over 2} + \varphi } \right) \cr & \,\,\,\,\, = A.\cos \left( {\omega t + \varphi + 3\pi } \right) \cr & \,\,\,\,\, = - A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \cr & \,\,\,\,\, = - {x_1} = - 4cm \cr & \Rightarrow {x_2} = - 4cm \cr} \) Chú ý: Ta có công thức lượng giác: \(\left\{ \matrix{ \cos \left[ {\alpha \pm \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \cos \alpha \hfill \cr \cos \left[ {\alpha \pm 2k\pi } \right] = \cos \alpha \hfill \cr} \right.\)