Giúp em với ạ Cho ΔABC vuông tại C (CA < CB ) có CH là đường cao a) Tính CB,CH biết CA= 12cm, AB= 20 cm b) Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên CB,CA. C/m CE.CA= CD.CB và ∠CED= ∠ABC c) Vẽ đường trung tuyến CM của ΔABC, F là trung điểm AC. Gọi I là giao điểm của CH và FM. C/m DE song song AI
1 câu trả lời
a)
$CB=\sqrt{A{{B}^{2}}-C{{A}^{2}}}=\sqrt{{{20}^{2}}-{{12}^{2}}}=16cm$
$CH.AB=CA.CB\Rightarrow CH=\dfrac{CA.CB}{AB}=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm$
b)
$\begin{cases}CE.CA=CH^2\\CD.CB=CH^2\end{cases}$
$\Rightarrow CE.CA=CD.CB$
$\Rightarrow \Delta CED\backsim\Delta CBA\left( c.g.c \right)$
$\Rightarrow \widehat{CED}=\widehat{ABC}$
c)
$MF$ là đtb $\Delta ACB$ $\Rightarrow MF\bot AC$
$\Delta CFI\backsim\Delta CHA\left( g.g \right)$
$\Rightarrow CF.CA=CI.CH$
$\Rightarrow \Delta CAI\backsim\Delta CHF$
$\Rightarrow \widehat{CAI}=\widehat{CHF}=\widehat{HCF}=\widehat{ABC}=\widehat{CED}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong $\Rightarrow DE//AI$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
