giúp em câu này với Giải PT : căn bậc hai của ( 8x + 1 ) + căn bậc hai của (3x - 5) = căn bậc hai của ( 7x +4) + căn bậc hai của (2x - 2 )

Đáp án: $x=3$

Giải thích các bước giải:

Điều kiện: $x\ge \dfrac{5}{3}$

$\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}$

$\Leftrightarrow \left( \sqrt{8x+1}-\sqrt{7x+4} \right)+\left( \sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2} \right)=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{\left( 8x+1 \right)-\left( 7x+4 \right)}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}+\dfrac{\left( 3x-5 \right)-\left( 2x-2 \right)}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-3}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}+\dfrac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0$

$\Leftrightarrow \left( x-3 \right)\left( \dfrac{1}{\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}} \right)=0$

$\Leftrightarrow x=3$ (thỏa mãn)  (vế sau luôn dương)